Задача по химии — 1755
ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК
2023-02-13 При обработке соляной кислотой 9,92 г смеси карбидов кальция и алюминия образовалось 4,48 л смеси метана и ацетилена (н. у.). Определить состав смеси карбидов.
Решение:Карбиды кальция и алюминия реагируют с кислотой по уравнениям
$\underset{64}{ \underline{CaC_{2}}} + 2HCl = CaCl_{2} + \underset{22,4}{ \underline{C_{2}H_{2}}}$;
$\underset{144}{ \underline{Al_{4}C_{3}}} + 12HCl = 4AlCl_{3} + \underset{3 \cdot 22,4}{ \underline{3CH_{4}}}$.
Первый способ. По условию задачи при обработке кислотой 9,92 г смеси карбидов кальция и алюминия выделилось 4,48 л, или $\frac{4,48}{22,4} = 0,2$ моль, смеси газов ацетилена и метана. Если обозначить количество молей ацетилена через $x$, а количество молей метана — через $(0,2 — x)$, то $x$ моль ацетилена образуются из $x$ моль, или $64x$ г, карбида кальция, а $(0,2 — x)$ моль метана — из $\frac{0,2 — x}{3}$ моль, или $\frac {144(0,2 — x)}{3}$ г, карбида алюминия. Отсюда
$64x + 48 (0,2 — x) = 9,92$,
$64x + 9,6 — 48x = 9,92$,
$16x = 0,32$,
$x = 0,02$.
Следовательно, в смеси было 0,02 моль, или $0,02 \cdot 64 = 1,28$ г, карбида кальция и 0,06 моль ($\frac{0,2 — 0,02}{3} = 0,06$), или $0,06 \cdot 144 = 8,64$ г, карбида алюминия.
Второй способ. Если в смеси было $x$ г, или $\frac{x}{64}$ моль, карбида кальция и $(9,92 — x)$ г, или $\frac{9,92 — x}{144}$ моль, карбида алюминия, то из $\frac{x}{64}$ моль карбида кальция образуется $\frac{x}{64}$ моль, или $\frac{22,4x}{64}$ л, ацетилена, а из $\frac{9,92 — x}{144}$ моль карбида алюминия образуются $\frac {3(9,92 — x)}{144}$ моль, или $\frac {22,4 (9,92 — x)}{48}$ л, метана. Отсюда
$\frac{22,4x}{64} + \frac{22,4(9,92 — x)}{48} = 4,48$,
$48x + 64(9,92 — x) = 0,2 \cdot 48 \cdot 64$,
$48x + 634,88 — 64x = 614,4$,
$16x = 20,48$,
$x = 1,28$.
Значит, в смеси было 1,28 г карбида кальция и 8,64 г $(9,92 — 1,28 = 8,64)$ карбида алюминия.
Третий способ. Обозначив количество карбида кальция через $x$ г, а объем ацетилена — через $у$ л, количество карбида алюминия будет равно $(9,92 — x)$ г, а объем метана — $(4,48 — у)$ л. Пользуясь уравнениями реакций, можно составить две пропорции, образующие систему двух уравнений с двумя неизвестными:
64 г $CaC_{2}$ образуют 22,4 л $C_{2}H_{2}$,
$x$ г $CaC_{2}$ образуют $y$ л $C_{2}H_{2}$,
$64y = 22,4x$;
144 г $Al_{4}C_{3}$ образуют 67,2 л $CH_{4}$,
$(9,92- x)$ г $Al_{4}C_{3}$ образуют $(4,48 — у)$ л $CH_{4}$,
$144 (4,48 — y) = 67,2 (9,92 — х)$,
$у = \frac{22,4x}{64}$;
$144 \left (4,48 — \frac{22,4x}{64} \right ) = 67,2 (9,92 — x)$,
$144 (12,8 — x) = 192 (9,92 — x)$,
$1843,2 — 144x = 1904,64 — 192x$,
$48x — 61,44$,
$x = 1,28$.
Следовательно, в смеси было 1,28 г карбида кальция и 8,64 г $(9,92 — 1,28 = 8,64)$ карбида алюминия.
