Сложение двух сил, направленных по одной прямой. равнодействующая сил

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

• § 35. Давление. Единицы давления
• § 36. Способы уменьшения и увеличения давления
• § 37. Давление газа
• § 38. Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля
• Это любопытно. Пневматические машины и инструменты
• § 39. Давление в жидкости и газе
• Это любопытно. Гидростатический парадокс
• § 40. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда
• § 41. Сообщающиеся сосуды
• § 42. Вес воздуха. Атмосферное давление
• § 43. Почему существует воздушная оболочка Земли
• § 44. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли
• Это любопытно. История открытия атмосферного давления
• § 45. Барометр-анероид
• § 46. Атмосферное давление на различных высотах
• § 47. Манометры
• § 48. Поршневой жидкостный насос
• § 49. Гидравлический пресс
• § 50. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело
• § 51. Архимедова сила
• Это любопытно. Легенда об Архимеде
• § 52. Плавание тел
• § 53. Плавание судов
• § 54. Воздухоплавание
• Итоги главы. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов

Глава 4. Работа и мощность. Энергия

• § 55. Механическая работа. Единицы работы
• § 56. Мощность. Единицы мощности
• § 57. Простые механизмы
• § 58. Рычаг. Равновесие сил на рычаге
• § 59. Момент силы
• § 60. Рычаги в технике, быту и природе
• § 61. Применение закона равновесия рычага к блоку
• § 62. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики
• § 63. Центр тяжести тела
• § 64. Условия равновесия тел
• § 65. Коэффициент полезного действия механизма
• § 66. Энергия
• § 67. Потенциальная и кинетическая энергия
• § 68. Превращение одного вида механической энергии в другой
• Это любопытно. Энергия движущейся воды и ветра. Гидравлические и ветряные двигатели
• Итоги главы. Работа и мощность. Энергия

Глава 2. Взаимодействие тел

• § 14. Механическое движение
• § 15. Равномерное и неравномерное движение
• § 16. Скорость. Единицы скорости
• § 17. Расчёт пути и времени движения
• § 18. Инерция
• § 19. Взаимодействие тел
• § 20. Масса тела. Единицы массы
• § 21. Измерение массы тела на весах
• § 22. Плотность вещества
• § 23. Расчёт массы и объёма тела по его плотности
• § 24. Сила
• § 25. Явление тяготения. Сила тяжести
• § 26. Сила упругости. Закон Гука
• § 27. Вес тела
• Это любопытно. Невесомость
• § 28. Единицы силы. Связь между силой тяжести и массой тела
• § 29. Сила тяжести на других планетах. Физические характеристики планет
• Это любопытно. Планеты
• § 30. Динамометр
• § 31. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил
• § 32. Сила трения
• § 33. Трение покоя
• § 34. Трение в природе и технике
• Итоги главы. Взаимодействие тел

Упражнения

Упражнение №1

Человек, масса которого $70 \space кг$, держит на плечах ящик массой $20 \space кг$. С какой силой человек давит на землю?

Дано:$m_1 = 70 \space кг$$m_2 = 20 \space кг$$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$

$P$ — ?

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Без ящика на плечах человек давит на землю с весом $P_1$, а ящик (если его поставить на землю) — с весом $P_2$.

Вес направлен вертикально вниз. В данной задаче мы применим понятие равнодействующей сил к их общему весу $P$:$R = P = P_1 + P_2$

Человек с ящиком на плечах стоит на месте. Значит его вес будет равен силе тяжести, действующей на него:$P_1 = F_{тяж1} = gm_1$.

Вес ящика тоже будет равен силе тяжести, действующей на него:$P_2 = F_{тяж2} = gm_2$.

Тогда общий вес, с которым человек давит на землю с ящиком на плечах, будет равен: $P = gm_1 + gm_2 = g \cdot (m_1 + m_2)$,$P = 9.8 \frac {Н}{кг} \cdot (70 \space кг + 20 \space кг) = 9.8 \frac {Н}{кг} \cdot 90 \space кг = 882 \space Н$.

Ответ: $P = 882 \space Н$.

Упражнение №2

Отец посадил сына себе на плечи. Масса отца составляет $90 \space кг$, сына — $35 \space кг$. С какой силой отец теперь будет давить на землю?

Дано:$m_о = 90 \space кг$$m_с = 35 \space кг$$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$

$P$ — ?

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

В одиночку отец давит на землю с весом $P_о$, сын — с весом $P_с$.

Вес направлен вертикально вниз. В данной задаче мы применим понятие равнодействующей сил к их общему весу $P$:$R = P = P_о + P_c$

Отец с сыном не двигаются, значит:$P_о = gm_о$ и $P_с = gm_с$.

Тогда общий вес, с которым отец давит на землю держа сына на плечах, будет равен: $P = gm_о + gm_с = g \cdot (m_о + m_с)$,$P = 9.8 \frac {Н}{кг} \cdot (90 \space кг + 35 \space кг) = 9.8 \frac {Н}{кг} \cdot 125 \space кг = 1 225 \space Н$.

Ответ: $P = 1 225 \space Н$.

Упражнение №3

В игре по перетягиванию каната участвуют четыре человека. Два из них тянут канат в одну сторону с силами $330 \space Н$ и $380 \space Н$, два — в противоположную сторону с силами $300 \space Н$ и $400 \space Н$. В каком направлении будет двигаться канат и чему равна равнодействующая этих сил? Сделайте чертеж.

Дано:$F_1 = 330 \space Н$$F_2 = 380 \space Н$$F_3 = 300 \space Н$$F_4 = 400 \space Н$

$R — ?$

Показать решение и ответ

Пусть первые два участника тянут канат вправо с силами $F_1$ и $F_2$, другие два — влево с силами $F_3$ и $F_4$.

Скрыть

Решение:

Сначала найдем чему равна равнодействующая сил первых двух участников. Они тянут канат в одну сторону, значит:$R_1 = F_1 + F_2 = 330 \space Н + 380 \space Н = 710 \space Н$.

Теперь найдем равнодействующую сил для левой стороны участников:$R_2 = F_3 + F_4 = 300 \space Н + 400 \space Н = 700 \space Н$.

Теперь мы можем найти равнодействующую сил для всех участников:$R = R_1 \space − \space R_2 = 710 \space Н \space − \space 700 \space Н = 10 \space Н$.

Графически силы изображены на рисунке 5. Так как силы участников направлены в противоположные стороны, равнодействующая сил будет направлена в ту сторону, где у участников большая сила, то есть вправо.

Рисунок 5. Графическое изображение сил для задачи

Ответ: канат будет двигаться в сторону первых двух участников, $R = 10 \space Н$.

Упражнение №4

Человек спускается на парашюте, двигаясь равномерно. Сила тяжести парашютиста вместе с парашютом $700 \space Н$. Чему равна сила сопротивления воздуха?

Дано:$F_{тяж} = 700 \space Н$$\upsilon = const$

$F_с — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Решение:

Сила тяжести, действующая на парашютиста и парашют, направлена вертикально вниз, а сила сопротивления воздуха — противоположно его движению, то есть вертикально вверх.

В задаче сказано, что парашютист двигается равномерно ($\upsilon = const$). Значит равнодействующая сил, действующая на него и парашют, равна нулю:$R = 0$.

Тогда мы можем сказать, что силы, действующие на парашютиста и парашют, по модулю равны друг другу:$F_с = F_{тяж} = 700 \space Н$.

Ответ: $F_с = 700 \space Н$.

Равнодействующая сила

Обычно тела движутся под действием не одной, а сразу не скольких сил. Например, на зонт, падающий на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На движущийся лифт действует сила тяжести, а также сила тяги его двигателя.

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛА

Если на тело одновременно действует несколько сил, то их можно заменить одной силой, равноценной по своему действию этим силам.

Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

На предыдущих уроках говорилось, что сила, действующая на тело, является причиной изменения его скорости движения. Чтобы понять, как будет двигаться тело, если на него действует сразу несколько сил, необходимо найти равнодействующую силу.

Если направление движения тела совпадает с направлением равнодействующей силы, то скорость движения тела возрастает. Например, если мы качнем подталкивать движущуюся тележку в направлении её движения, то её скорость будем увеличиваться.

Если направление движения тела противоположно направлению равнодействующей силы, то скорость движения тела уменьшается.

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ ДВУХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ПО ОДНОЙ ПРЯМОЙ

Рассмотрим ситуацию, когда две силы, действующие на тело, направлены в одну и ту же сторону.

Если необходимо сдвинуть с места тяжёлый предмет и это не под силу одному человеку, то за дело берутся несколько человек. При этом они толкают тяжёлый предмет в одну и ту же сторону. Наш жизненный опыт говорит, что в подобной ситуации усилия складываются.

Действительно, если на тело действуют две силы, направленные по одной прямой в одну сторону, то ах равнодействующая направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей составляющих сил: F = F₁ + F₂    (1)

Рассмотрим опыт, подтверждающий сказанное. Подвесим к пружине два груза и отметим, насколько растянулась пружина. На пружину действует сила, равная сумме сил тяжести, действующих на каждый из грузов.

Теперь к той же пружине подвесим груз, масса которого равна сумме масс грузов, используемых ранее. При этом пружина растянется так же, как и в предыдущем случае.

Выясним теперь, как найти равнодействующую сил, направленных по одной прямой в разные стороны.

Если на тело действуют две силы, направленные по одной прямой в противоположные стороны, то их равнодействующая направлена в сторону большей по модулю силы, а её модуль равен разности модулей составляющих сил: F = F₂  –  F₁   (2)

https://youtube.com/watch?v=ZGPvTs5N0L8

СОСТОЯНИЕ РАВНОВЕСИЯ

Чему будет равна равнодействующая двух сил, одинаковых по модулю и направленных в противоположные стороны?

Если два человека начнут толкать некоторый предмет с одинаковой силой в противоположных направлениях, он не сдвинется с места. Согласно формуле (2) равнодействующая в этом случае будет равна нулю.

Итак, если на тело действуют две равные по модулю и противоположные по направлению силы, то их равно действующая равна нулю.

В этом случае говорят, что силы уравновешивают или компенсируют друг друга.

В случае, когда равнодействующая сил, действующих на тело, равна нулю, тело находится в состоянии равновесия. При этом оно либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

Силы могут уравновешивать друг друга, действуя не только вдоль одной прямой, но и в более сложных случаях, когда несколько сил, действующих в различных направлениях, компенсируют действие друг друга. При этом тело находится в состоянии равновесия.

https://youtube.com/watch?v=YyykJr20GAI

Вы смотрели Конспект по физике для 7 класса «Равнодействующая сила»: Что такое равнодействующая сила. Как определить равнодействующую сил, направленных по одной прямой. Что такое сила? Каковы единицы силы?

Вернуться к Списку конспектов по физике (В оглавление).

Глава 2. Взаимодействие тел§ 31. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил

В большинстве случаев, с которыми мы встречаемся в жизни, на тело действует не одна, а сразу несколько сил. Так, например, на парашютиста, спускающегося на землю, действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. На тело, висящее на пружине, действуют две силы: сила тяжести и сила упругости пружины.

В каждом подобном случае можно заменить несколько сил, в действительности приложенных к телу, одной силой, равноценной по своему действию этим силам.

Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

Найдём равнодействующую двух сил, действующих на тело по одной прямой в одну сторону. Для этого обратимся к опыту (рис. 77).

К пружине один под другим подвесим два груза массой 102 и 204 г, т. е. весом 1 и 2 H (рис. 77, а). Отметим длину, на которую растянулась пружина. Снимем эти грузы, заменим одним грузом, который растягивает пружину на такую же длину (рис. 77, б). Вес этого груза оказывается равным 3 Н.

Рис. 77. Нахождение равнодействующей двух сил, действующих на тело по одной прямой

Из опыта следует, что: равнодействующая сил, направленных по одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей составляющих сил.

На рисунке 78 равнодействующая сил, действующих на тело, обозначена буквой R, а слагаемые силы — буквами F₁ и F₂.

Рис. 78. Графическое изображение равнодействующей двух сил, действующих на тело по одной прямой

В этом случае

R = F₁ + F₂

Выясним теперь, как найти равнодействующую двух сил, действующих на тело по одной прямой в разные стороны. Тело — столик динамометра. Поставим на столик гирю весом 5 Н, т. е. подействуем на него силой 5 Н, направленной вниз (рис. 79, а). Привяжем к столику нить и подействуем на него с силой, равной 2 H (рис. 79, б), направленной вверх. Тогда динамометр покажет силу 3 Н. Эта сила есть равнодействующая двух сил: 5 H и 2 Н.

Рис. 79. Нахождение равнодействующей двух сил, действующих на тело в противоположные стороны

Итак, равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а её модуль равен разности модулей составляющих сил (рис. 80):

R = F₂ — F₁

Рис. 80. Графическое изображение равнодействующей двух сил, действующих на тело в противоположные стороны

Если к телу приложены две равные и направленные противоположно силы, то равнодействующая этих сил равна нулю. Например, если в нашем опыте за конец нити потянуть силой 5 Н, то стрелка динамометра установится на нулевом делении. Равнодействующая двух сил в этом случае равна нулю: R = 5 H — 5 Н, R = 0.

Тело под действием двух равных и противоположно направленных сил будет находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно.

Например, в покое находятся тела, изображённые на рисунке 77, так как равнодействующая сил тяжести и упругости, действующих на грузы, равна нулю.

Вопросы:

1. Приведите примеры действия на тело нескольких сил.

2. Какую силу называют равнодействующей нескольких сил?

3. Опишите опыт, в котором определяют равнодействующую двух сил, направленных по одной прямой в одну сторону. Чему равна эта равнодействующая?

4. Чему равна равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны?

5. Как будет двигаться тело под действием двух равных противоположно направленных сил?

Упражнения:

Упражнение № 12

1. Человек, масса которого 70 кг, держит на плечах ящик массой 20 кг. С какой силой человек давит на землю?

2. В игре по перетягиванию каната участвуют четыре человека. Два из них тянут канат в одну сторону с силами 330 H и 380 Н, два — в противоположную сторону с силами 300 H и 400 Н. В каком направлении будет двигаться канат и чему равна равнодействующая этих сил? Сделайте чертёж.

3. Человек спускается на парашюте, двигаясь равномерно. Сила тяжести парашютиста вместе с парашютом 700 Н. Чему равна сила сопротивления воздуха? 

Предыдущая страницаСледующая страница