Связь между силой тяжести и массой тела
Теперь мы знаем единицу измерения силы. Но как ее представить? С чем сравнить? Что это за сила в $1 \space Н$?
Рассмотрим силу тяжести, равную $1 \space Н$.
Доказано, что с такой силой притягивается к Земле тело массой приблизительно $\frac{1}{10} \space кг$. Если быть более точными, эта масса составляет $\frac{1}{9.8} \space кг$ (около $102 \space г$). Но чему будет равна сила тяжести, действующая на тело другой массы?
Нам известно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе рассматриваемого тела. Если мы возьмем два тела с разными массами, то во сколько раз отличаются друг от друга массы двух тел, во столько же раз будут отличаться силы тяжести, действующие на них.
Теперь используем новую информацию.На тело массой $\frac{1}{9.8} \space кг$ действует сила тяжести в $1 \space Н$.
Возьмем тело с массой в 2 раза большей — $\frac{2}{9.8} \space кг$. Тогда сила тяжести тоже будет в 2 раза больше — $2 \space Н$.
Очевидно, что на тело с массой $\frac{7}{9.8} \space кг$ будет действовать сила тяжести, равная $7 \space Н$, на тело с массой $\frac{7.5}{9.8} \space кг$ — $7.5 \space Н$ и т.д.
А теперь возьмем тело с массой $\frac{9.8}{9.8} \space кг$. На него будет действовать сила тяжести, равная $9.8 \space Н$. Посмотрите внимательнее на массу данного тела: $\frac{9.8}{9.8} \space кг = 1 \space кг$.
Значение данной силы, действующей на тело массой $1 \space кг$, можно записать как: $9.8 \space \frac{Н}{кг}$.
Примеры задач
Если для решения задачи не требуется особой точности, $g = 9.8 \frac{Н}{кг}$ округляют до $g = 10 \frac{Н}{кг}$. Если в тексте задачи нет информации о точности или используемой величине ускорения свободного падения, то используется $g = 9.8 \frac{Н}{кг}$.
Задача №1
На столе лежит книга массой $700 \space г$. Определите силу тяжести и вес книги. Покажите эти силы на рисунке, используя масштаб, где за $1 \space Н$ равен $0.5 \space си$. При расчетах используйте ускорение свободного падения равное $10 \frac{Н}{кг}$.
Дано:$m = 700 \space г$$g = 10 \frac{Н}{кг}$
СИ:$m = 0.7 \space кг$
$F_{тяж} — ?$$P — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Используем формулы: $F_{тяж} = gm$ и $P = gm$.
$F_{тяж} = P \approx 10 \frac{Н}{кг} \cdot 0.7 \space кг = 7 \space Н$.
Сила тяжести и вес изображены на рисунке 2. Из условия задачи $1 \space Н$ будет равен отрезку $0.5 \space см$. Тогда сила в $7 \space Н$ будет изображаться отрезком длиной $3.5 \space см$. Сила тяжести у нас приложена к телу и направлена вертикально вниз (рисунок 2, а), а вес — к опоре и направлен перпендикулярно ей (в данном случае вертикально вниз — рисунок 2, б).
Рисунок 2. Графическое изображение найденных силы тяжести и веса книги на столе (одно деление на отрезке силы тяжести/веса равно $1 \space см$)
Ответ: $F_{тяж} = P = 7 \space Н$.
Задача №2
Найдите вес воды объемом $4 \space дм^3$. Вода находится в неподвижном сосуде.
Для решения этой задачи найдем табличное значение плотности воды — $1000 \frac{кг}{м^3}$.
Переведем объем, выраженный в $дм^3$, в $м^3$:$4 \space дм^3 = 4 \cdot 1 \space дм \cdot 1 \space дм \cdot 1 \space дм = 4 \cdot 0.1 \space м \cdot 0.1 \space м \cdot 0.1 \space м = 4 \cdot 0.001 \space м^3 = 0.004 \space м^3$.
Теперь можно записать условия задачи и решить ее.
Дано:$V = 4 \space дм^3$$\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
СИ:$V = 0.004 \space м^3$
$P — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для определения веса имеет вид:$P = gm$.
Массу воды мы можем определить, зная ее плотность и объем:$m = \rho V$.
Подставим в формулу для определения веса:$P = gm = g \rho V$.
$P = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.004 \space м^3 = 39.2 \space Н$.
Ответ: $P = 39.2 \space Н$.
Задача №3
Люстра, подвешенная к потолку, действует на него с силой $63.7 \space Н$. Найдите массу люстры.
Для того чтобы верно записать условия задачи, нужно понимать, как люстра действует на потолок. Люстра неподвижна, значит, речь идет о весе.
Дано:$P = 63.7 \space Н$$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
$m — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Итак, люстра действует на потолок своим весом. На люстру же действует сила тяжести, численно равная весу люстры.
Воспользуемся формулой:$P = gm$.
Выразим массу:$m = \frac {P}{g}$.
$m = \frac {63.7 \space Н}{9.8 \frac{Н}{кг}} = 6.5 \space кг$.
Ответ: $m = 6.5 \space кг$.
Больше задач на расчет силы тяжести, а также веса тела и силы упругости смотрите в отдельном уроке.
Сила тяжести и напряженность гравитационного поля
Как вы знаете, по современным научным представлениям взаимное притяжение между телами осуществляется посредством особого вида материи – гравитационного поля. Каждое тело вокруг себя создает гравитационное поле. Как и другие физические поля, гравитационное поле имеет свою силовую характеристику – напряженность гравитационного поля.
Напряженность гравитационного поля – это векторная физическая величина, равная отношению силы притяжения, действующей на материальную точку (тело) в гравитационном поле, к его массе:
Где
От чего зависит модуль напряженности гравитационного поля
Чтобы ответить на этот вопрос, определим модуль напряженности гравитационного поля для произвольной точки на поверхности Земли и на высоте
Здесь и — силы притяжения на поверхности Земли и на высоте h соответственно, — масса Земли, — радиус Земли.
Заказать решение задач по физике
Модуль напряженности гравитационного поля в некоторой точке прямо пропорционален массе источника данного поля и обратно пропорционален
квадрату расстояния до этой точки. Модуль напряженности гравитационного поля не зависит от массы тела, помещенного в это поле. Вектор напряженности гравитационного поля в произвольной точке поля направлен вдоль радиуса к центру источника поля (b). В данной точке гравитационного поля модуль и направление напряженности гравитационного поля совпадают с модулем и направлением ускорения свободного падения.
Глава 2. Взаимодействие тел§ 28. Единицы силы. Связь между силой тяжести и массой тела
Вам уже известно, что сила — это физическая величина. Она кроме числового значения (модуля) имеет направление, т. е. это векторная величина.
Силу, как и любую физическую величину, можно измерить, т. е. сравнить с силой, принятой за единицу.
Единицы физических величин всегда выбирают условно. Так, за единицу силы можно было принять любую силу. Например, можно выбрать в качестве единицы силы силу упругости какой-либо пружины, растянутой до определённой длины. За единицу силы можно принять и силу тяжести, действующую на какое-нибудь тело.
Вы знаете, что сила является причиной изменения скорости тела. Именно поэтому за единицу силы принята сила, которая за время 1 с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 .
В честь английского физика И. Ньютона эта единица названа ньютоном (1 Н).
Часто применяют и другие единицы — килоньютон (кН) , миллиньютон (мН): 1 кН = 1000 Н, а 1 H = 0,001 кН.
Попытаемся определить величину силы в 1 Н. Установлено, что 1 H приблизительно равен силе тяжести, которая действует на тело массой 1/10 кг, или более точно 1/9,8 кг (т. е. около 102 г).
Необходимо помнить, что сила тяжести, действующая на тело, зависит от географической широты, на которой находится тело. Сила тяжести меняется и при изменении высоты над поверхностью Земли.
Сила тяжести, действующая на альпиниста, меняется с высотой
Если единицей силы является 1 Н, то как рассчитать силу тяжести, которая действует на тело любой массы?
Известно, что во сколько раз масса одного тела больше массы другого тела, во столько же раз сила тяжести, действующая на первое тело, больше силы тяжести, действующей на второе тело. Таким образом, если на тело массой 1/9,8 кг действует сила тяжести, равная 1 Н, то на тело 2/9,8 кг будет действовать сила тяжести, равная 2 Н. На тело массой 5/9,8 кг — сила тяжести, равная 5 Н, 5,5/9,8 кг — 5,5 H и т. д. На тело массой 9,8/9,8 кг будет действовать сила, равная 9,8 Н.
Поскольку 9,8/9,8 кг = 1 кг, то на тело массой 1 кг действует сила тяжести, равная 9,8 Н.
Значение силы тяжести, действующей на тело массой 1 кг, можно записать так: 9,8 Н/кг.
Значит, если на тело массой 1 кг действует сила, равная 9,8 Н, то на тело массой 2 кг действует сила в 2 раза большая. Она равна 19,6 Н. На тело массой 3 кг — в 3 раза большая и равная 29,4 H и т. д.
Таким образом, чтобы определить силу тяжести, действующую на тело любой массы, необходимо 9,8 Н/кг умножить на массу этого тела.
Массу тела выражают в килограммах. Тогда получим, что Fтяж = 9,8 Н/кг • m.
Величину 9,8 Н/кг обозначают буквой g, и формула для силы тяжести будет иметь вид: Fтяж = gm,
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения. (Понятие ускорения свободного падения будет вами изучено в 9 классе.)
При решении задач, когда не требуется большой точности, g = 9,8 Н/кг округляют до g = 10 Н/кг.
Вам уже известно, что P = F тяж, если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно. Следовательно, вес тела можно определить по формуле
P = gm.
Пример. На столе стоит чайник с водой массой 1,5 кг. Определите силу тяжести и вес чайника. Покажите эти силы на рисунке.
Теперь изобразим силы графически (рис. 69). Выберем масштаб. Пусть 3 H будет равен отрезку длиной 0,3 см. Тогда силу в 15 H необходимо начертить отрезком длиной 1,5 см.
Рис. 69. Изображение силы тяжести и веса тела
Следует учитывать, что сила тяжести действует на тело, а значит, приложена к самому телу. Вес действует на опору или подвес, т. е. приложен к опоре, в нашем случае к столу.
Вопросы:
1. Что значит измерить какую-либо силу?
2. Что принято за единицу силы?
3. Как рассчитать силу тяжести, действующую на тело любой массы?
4. По какой формуле можно определить вес тела?
Упражнения:
Упражнение № 10
1. Определите силу тяжести, действующую на тело массой 3,5 кг; 400 г; 1,5 т; 60 г.
2. Найдите вес тела, масса которого 5 кг, 300 г.
3. Вес человека 700 Н. Определите его массу. Сделайте рисунок и покажите вес тела.
4. Выразите в ньютонах следующие силы: 240 кН, 25 кН, 5 кН, 0,2 кН.
5. На столе стоит телевизор массой 5 кг. Определите силу тяжести и вес телевизора. Изобразите эти силы на рисунке.
Предыдущая страницаСледующая страница
Каково направление силы тяжести
Опыт. Если взять отвес или привязанный к нити какой-либо предмет (рис. 70), то увидим, что нить с грузиком вследствие действия на него силы тяжести всегда направлена к Земли вдоль прямой, которую называют вертикалью.
Выполнив этот опыт во всех точках Земли, учёные убедились, что сила тяжести всегда направлена к центру Земли.
Силу тяжести изображают в виде вертикальной стрелки, направленной вниз и приложенной к определённой точке тела (рис. 71 а, б).
Кстати:
Кроме планет с их спутниками вокруг Солнца двигаются малые планеты, которые еще называют астероидами. Наибольшая из них – Церера – имеет статус карликовой планеты и радиусом почти в 20 раз, а по массе в 7500 раз меньше Земли. Сила тяжести на ней настолько мала, что человек, оттолкнувшись от поверхности планеты, мог бы улететь с нее.
Вот как описывает основатель теории космонавтики К,Э. Циолковский в рассказе “Путь к звездам” условия пребывания человека на этом астероиде: “На Земле я могу свободно нести еще одного человека такого же веса, как я. На Весте так же легко могу нести в 30 раз больше. На Земле я могу подпрыгнуть на 50см. На Весте такое же усилие дает прыжок в 30м. Это высота десятиэтажного дома или огромной сосны. Там легко перепрыгивать через рвы и ямы шириной с крупную реку. Можно перепрыгнуть через 15-метровые деревья и дома. И это без разгона”.
От чего зависит сила тяжести
Из опыта с яблоками, выполненного ранее, можем сделать вывод, что на два яблока, подвешенных на пружине, действует сила тяжести больше, чем на одно, так как масса двух яблок больше массы одного. Силу тяжести обозначают
Единицей силы тяжести, как и любой другой, в СИ является один ньютон (1Н). Эта единица названа в честь английского учёного Исаака Ньютона, впервые сформулировавшего основные законы движения тел и законы тяготения. 1 ньютон (1 Н) равен силе тяжести, которая действует на тело массой приблизительно 102 г.
Тогда на тело массой 1кг действует сила тяжести 9,81 Н, т. е.
Как, пользуясь единицей силы 1 Н, определить силу тяжести, которая действует на тело любой массы?
Поскольку на тело массой 1 кг действует сила тяжести 9,81 Н, то на тело массой т будет действовать сила тяжести, в т раз большая.
Чтобы определить силу тяжести
Но притяжение существует не только между Землёй и телами на ней или вблизи неё. Все тела притягиваются друг к другу. Например, притягиваются между собой Земля и Луна, Солнце и Земля или другие планеты, корабли в море, предметы в комнате. Вследствие притяжения Земли к Луне на Земле возникают приливы и отливы (рис. 69).
Вода в океанах поднимается дважды в сутки на несколько метров.
Благодаря силе тяжести атмосфера удерживается возле Земли, реки текут сверху вниз, Луна удерживается возле Земли, планеты двигаются по орбитам вокруг Солнца.
Явление притяжения всех тел Вселенной друг к другу называют всемирным тяготением.
Исаак Ньютон доказал, что сила притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел и чем меньше расстояние между телами. Если бы сила тяжести на Земле вдруг исчезла, то все незакреплённые на ее поверхности тела от любого небольшого толчка разлетелись бы во все стороны в космическом пространстве.
Формула для расчета силы тяжести. Ускорение свободного падения
Давайте снова используем свойство прямо пропорциональности массы и силы тяжести:
- если мы возьмем тело с массой $2 space кг$ (а это в 2 раза больше, чем масса $1 space кг$), то сила тяжести будет равна $19.6 space Н$ ($9.8 space Н cdot 2$)
- если мы возьмем тело с массой $3 space кг$ (а это в 3 раза больше, чем масса $1 space кг$), то сила тяжести будет равна $29.4 space Н$ ($9.8 space Н cdot 3$)
Так мы можем продолжать бесконечно, рассматривая тела различных масс. Таким образом,
Величину $9.8 frac{Н}{кг}$ обозначают буквой $g$ и называют ускорением свободного падения.
Так мы получили формулу для силы тяжести. Как рассчитать силу тяжести, действующую на тело любой массы?
Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, то мы получим формулу для веса тела.
По какой формуле можно определить вес тела?
Связь между силой тяжести и массой тела
Теперь мы знаем единицу измерения силы. Но как ее представить? С чем сравнить? Что это за сила в $1 space Н$?
Рассмотрим силу тяжести, равную $1 space Н$.
Доказано, что с такой силой притягивается к Земле тело массой приблизительно $frac{1}{10} space кг$. Если быть более точными, эта масса составляет $frac{1}{9.8} space кг$ (около $102 space г$). Но чему будет равна сила тяжести, действующая на тело другой массы?
Нам известно, что сила тяжести прямо пропорциональна массе рассматриваемого тела. Если мы возьмем два тела с разными массами, то во сколько раз отличаются друг от друга массы двух тел, во столько же раз будут отличаться силы тяжести, действующие на них.
Теперь используем новую информацию.На тело массой $frac{1}{9.8} space кг$ действует сила тяжести в $1 space Н$.
Возьмем тело с массой в 2 раза большей — $frac{2}{9.8} space кг$. Тогда сила тяжести тоже будет в 2 раза больше — $2 space Н$.
Очевидно, что на тело с массой $frac{7}{9.8} space кг$ будет действовать сила тяжести, равная $7 space Н$, на тело с массой $frac{7.5}{9.8} space кг$ — $7.5 space Н$ и т.д.
А теперь возьмем тело с массой $frac{9.8}{9.8} space кг$. На него будет действовать сила тяжести, равная $9.8 space Н$. Посмотрите внимательнее на массу данного тела: $frac{9.8}{9.8} space кг = 1 space кг$.
Значение данной силы, действующей на тело массой $1 space кг$, можно записать как: $9.8 space frac{Н}{кг}$.
Упражнения
Упражнение №1
Определите силу тяжести, действующую на тело массой $3.5 space кг$; $400 space г$; $1.5 space т$; $60 space г$.
Дано:$m_1 = 3.5 space кг$$m_2 = 400 space г$$m_3 = 1.5 space т$$m_4 = 60 space г$$g approx 10 frac{Н}{кг}$
СИ:
$m_2 = 0.4 space кг$$m_3 = 1500 space кг$$m_4 = 0.06 space кг$
$F_{тяж1} — ?$$F_{тяж2} — ?$$F_{тяж3} — ?$$F_{тяж4} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Для расчета силы тяжести будем использовать формулу: $F_{тяж} = gm$.
$F_{тяж1} = gm_1$,$F_{тяж1} = 10 frac{Н}{кг} cdot 3.5 space кг = 35 space Н$.
$F_{тяж2} = gm_2$,$F_{тяж2} = 10 frac{Н}{кг} cdot 0.4 space кг = 4 space Н$.
$F_{тяж3} = gm_3$,$F_{тяж3} = 10 frac{Н}{кг} cdot 1500 space кг = 15000 space Н = 15 space кН$.
$F_{тяж4} = gm_4$,$F_{тяж4} = 10 frac{Н}{кг} cdot 0.06 space кг = 0.6 space Н$.
Ответ: $F_{тяж1} = 35 space Н$, $F_{тяж2} = 4 space Н$, $F_{тяж3} = 15 space кН$, $F_{тяж4} = 0.6 space Н$.
Упражнение №2
Найдите вес тела, масса которого $5 space кг$, $300 space г$.
Дано:$m_1 = 5 space кг$$m_2 = 300 space г$$g approx 10 frac{Н}{кг}$
$P_1 — ?$$P_2 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Для расчета веса тел будем использовать формулу: $P = F_{тяж} = gm$.
$P_1 = gm_1$,$P_1 = 10 frac{Н}{кг} cdot 5 space кг = 50 space Н$.
$P_2 = gm_2$,$P_2 = 10 frac{Н}{кг} cdot 0.3 space кг = 3 space Н$.
Ответ: $P_1 = 50 space Н$, $P_2 = 3 space Н$.
Упражнение №3
Вес человека $700 space Н$. Определите его массу. Сделайте рисунок и покажите вес тела.
Дано:$P = 700 space Н$$g approx 10 frac{Н}{кг}$
$m — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мы знаем, что вес тела будет равен силе тяжести, действующей на человека. Запишем формулу, связывающую эти величины, и рассчитаем массу тела человека.
$P = F_{тяж} = gm$,$m = frac{P}{g}$,$m = frac{700 space Н}{10 frac{Н}{кг}} = 70 space кг$.
На рисунке 3 изображен вес тела человека.
Масштаб: $200 space Н$ соответствует отрезку длиной $1 space см$. Так, вес изображен отрезком длиной $3.5 space см$.
В отличие от силы тяжести вес тела приложен к опоре, а не к центру тела. Так как человек стоит на полу, то вес приложен к точке между подошвами его обуви и полом.
Рисунок 3. Вес тела стоящего человека
Ответ: $m = 70 space кг$.
Упражнение №4
Выразите в ньютонах следующие силы: $240 space кН$, $25 space кН$, $5 space кН$, $0.2 space кН$.
Показать решение
Скрыть
Решение:
$F_1 = 240 space кН = 240 space 000 space Н$.
$F_2 = 25 space кН = 25 space 000 space Н$.
$F_3 = 5 space кН = 5000 space Н$.
$F_4 = 0.2 space кН = 200 space Н$.
Упражнение №5
На столе стоит телевизор массой $5 space кг$. Определите силу тяжести и вес телевизора. Изобразите эти силы на рисунке.
Дано:$m = 5 space кг$$g approx 10 frac{Н}{кг}$
$F_{тяж} — ?$$P — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Телевизор неподвижен, поэтому вес тела и сила тяжести будут равны друг другу. Рассчитаем их:$P = F_{тяж} = gm$,$P = F_{тяж} = 10 frac{Н}{кг} cdot 5 space кг = 50 space Н$.
Для изображения сил выберем масштаб: $10 space Н$ соответствует отрезок длиной $1 space см$. На рисунке 4, а показана сила тяжести, действующая на телевизор. Она приложена к его центру. На рисунке 4, б показан вес, действующий на телевизор. Он приложен к опоре
Эти силы равны по модулю, поэтому при их изображении обратите внимание на то, чтобы отрезки были одинаковой длины (по $5 space см$ каждый)
Рисунок 4. Сила тяжести, действующая на телевизор и его вес
Ответ: $P = F_{тяж} = 50 space Н$.
Единицы силы
Если изменяется скорость тела, то мы можем сказать, что на него действует сила. Итак, что принято за единицу силы?
Данная единица называется ньютоном ($1 \space Н$). Она была названа в честь знаменитого английского физика, механика и астронома Исаака Ньютона (рисунок 1).
Рисунок 1. Исаак Ньютон (1642–1727). Портрет сделан в 1689 году
Часто используются и другие единицы — килоньютон ($кН$) и миллиньютон ($мН$).
{"questions":[{"content":"Выберите, какая сила принята за <b>единицу силы</b>`choice-1`","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["сила, которая которая за время $1 \\space с$ <br /> изменяет скорость тела массой $1 \\space кг$ на $1 \\frac{м}{с}$","сила, которая которая за время $1 \\space с$ <br /> изменяет скорость тела массой $10 \\space кг$ на $1 \\frac{км}{с}$","сила, которая которая за время $1 \\space с$ <br /> изменяет скорость тела массой $1 \\space г$ на $1 \\frac{м}{с}$","сила, которая которая за время $1 \\space м$ <br /> изменяет скорость тела массой $1 \\space кг$ на $1 \\frac{с}{м}$"],"answer":}}}]}
Формула для расчета силы тяжести. Ускорение свободного падения
Давайте снова используем свойство прямо пропорциональности массы и силы тяжести:
- если мы возьмем тело с массой $2 \space кг$ (а это в 2 раза больше, чем масса $1 \space кг$), то сила тяжести будет равна $19.6 \space Н$ ($9.8 \space Н \cdot 2$)
- если мы возьмем тело с массой $3 \space кг$ (а это в 3 раза больше, чем масса $1 \space кг$), то сила тяжести будет равна $29.4 \space Н$ ($9.8 \space Н \cdot 3$)
Так мы можем продолжать бесконечно, рассматривая тела различных масс. Таким образом,
Величину $9.8 \frac{Н}{кг}$ обозначают буквой $g$ и называют ускорением свободного падения.
Так мы получили формулу для силы тяжести. Как рассчитать силу тяжести, действующую на тело любой массы?
Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, то мы получим формулу для веса тела.
По какой формуле можно определить вес тела?
{"questions":[{"content":"Величину `input-40`$\\frac{Н}{кг}$ обозначают буквой `fill_choice-59` и называют <b>ускорением свободного падения</b>.","widgets":{"input-40":{"type":"input","inline":1,"answer":},"fill_choice-59":{"type":"fill_choice","options":,"answer":0}}}]}
Примеры задач
Если для решения задачи не требуется особой точности, $g = 9.8 frac{Н}{кг}$ округляют до $g = 10 frac{Н}{кг}$. Если в тексте задачи нет информации о точности или используемой величине ускорения свободного падения, то используется $g = 9.8 frac{Н}{кг}$.
Задача №1
На столе лежит книга массой $700 space г$. Определите силу тяжести и вес книги. Покажите эти силы на рисунке, используя масштаб, где за $1 space Н$ равен $0.5 space си$. При расчетах используйте ускорение свободного падения равное $10 frac{Н}{кг}$.
Дано:$m = 700 space г$$g = 10 frac{Н}{кг}$
СИ:$m = 0.7 space кг$
$F_{тяж} — ?$$P — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Используем формулы: $F_{тяж} = gm$ и $P = gm$.
$F_{тяж} = P approx 10 frac{Н}{кг} cdot 0.7 space кг = 7 space Н$.
Сила тяжести и вес изображены на рисунке 2. Из условия задачи $1 space Н$ будет равен отрезку $0.5 space см$. Тогда сила в $7 space Н$ будет изображаться отрезком длиной $3.5 space см$. Сила тяжести у нас приложена к телу и направлена вертикально вниз (рисунок 2, а), а вес — к опоре и направлен перпендикулярно ей (в данном случае вертикально вниз — рисунок 2, б).
Рисунок 2. Графическое изображение найденных силы тяжести и веса книги на столе (одно деление на отрезке силы тяжести/веса равно $1 space см$)
Ответ: $F_{тяж} = P = 7 space Н$.
Задача №2
Найдите вес воды объемом $4 space дм^3$. Вода находится в неподвижном сосуде.
Для решения этой задачи найдем табличное значение плотности воды — $1000 frac{кг}{м^3}$.
Переведем объем, выраженный в $дм^3$, в $м^3$:$4 space дм^3 = 4 cdot 1 space дм cdot 1 space дм cdot 1 space дм = 4 cdot 0.1 space м cdot 0.1 space м cdot 0.1 space м = 4 cdot 0.001 space м^3 = 0.004 space м^3$.
Теперь можно записать условия задачи и решить ее.
Дано:$V = 4 space дм^3$$rho = 1000 frac{кг}{м^3}$$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
СИ:$V = 0.004 space м^3$
$P — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для определения веса имеет вид:$P = gm$.
Массу воды мы можем определить, зная ее плотность и объем:$m = rho V$.
Подставим в формулу для определения веса:$P = gm = g rho V$.
$P = 9.8 frac{Н}{кг} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 0.004 space м^3 = 39.2 space Н$.
Ответ: $P = 39.2 space Н$.
Задача №3
Люстра, подвешенная к потолку, действует на него с силой $63.7 space Н$. Найдите массу люстры.
Для того чтобы верно записать условия задачи, нужно понимать, как люстра действует на потолок. Люстра неподвижна, значит, речь идет о весе.
Дано:$P = 63.7 space Н$$g = 9.8 frac{Н}{кг}$
$m — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Итак, люстра действует на потолок своим весом. На люстру же действует сила тяжести, численно равная весу люстры.
Воспользуемся формулой:$P = gm$.
Выразим массу:$m = frac {P}{g}$.
$m = frac {63.7 space Н}{9.8 frac{Н}{кг}} = 6.5 space кг$.
Ответ: $m = 6.5 space кг$.
Больше задач на расчет силы тяжести, а также веса тела и силы упругости смотрите в отдельном уроке.