Упражнения
Упражнение №1
Пользуясь таблицей 1 из прошлого урока, найдите скорости страуса, автомобиля, искусственного спутника Земли. Определите пути, пройденные ими за $5 \space с$.
Дано:$\upsilon_1 = 22 \frac{м}{с}$$\upsilon_2 = 20 \frac{м}{с}$$\upsilon_3 = 8000 \frac{м}{с}$$t = 5 \space с$
$S_1 — ?$$S_2 — ?$$S_3 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Путь, пройденный страусом:$S_1 = \upsilon_1 t$,$S_1 = 22 \frac{м}{с} \cdot 5 \space с = 110 \space м$.
Путь, пройденный автомобилем:$S_2 = \upsilon_2 t$,$S_2 = 20 \frac{м}{с} \cdot 5 \space с = 100 \space м$.
Путь, пройденный искусственным спутником Земли:$S_3 = \upsilon_3 t$,$S_3 = 8000 \frac{м}{с} \cdot 5 \space с = 40 \space 000 \space м = 40 \space км$.
Ответ: $S_1 = 110 \space м$, $S_2 = 100 \space м$, $S_3 = 40 \space км$.
Упражнение №2
На велосипеде можно без особого напряжения ехать со скоростью $3 \frac{м}{с}$. На какое расстояние можно уехать за $1.5 \space ч$?
Дано:$t = 1.5 \space ч$$\upsilon = 3 \frac{м}{с}$
СИ:$t = 5400 \space с$
$S — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем путь, который можно проехать на велосипеде с указанной скоростью:$S = \upsilon t$,$S = 3 \frac{м}{с} \cdot 5400 \space с = 16 \space 200 \space м = 16.2 \space км$.
Ответ: $S = 16.2 \space км$.
Упражнение №3
На рисунке 4 показан график зависимости пути равномерного движения тела от времени ($S$ — ось пройденного пути, $t$ — ось времени). По этому графику найдите, чему равен путь, пройденный телом за $2 \space ч$. Затем рассчитайте скорость тела.
Рисунок 4. График зависимости пути от времени равномерного движения
Определим из графика путь, пройденный телом за $2 \space ч$. Этому времени на графике соответствует значение пути, равное $200 \space км$. Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:$S = 200 \space км$$t = 2 \space ч$
$\upsilon — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Скорость равномерного движения рассчитываем по формуле:$\upsilon = \frac{S}{t}$.
$\upsilon = \frac{200 \space км}{2 \space ч} = 100 \frac{км}{ч}$.
Ответ: $\upsilon = 100 \frac{км}{ч}$.
Упражнение №4
График зависимости скорости равномерного движения тела от времени представлен на рисунке 5. По этому графику определите скорость движения тела. Рассчитайте путь, который пройдет тело за $2 \space ч$, $4 \space ч$.
Рисунок 5. График зависимости скорости равномерного движения от времени
Из графика видно, что скорость тела равна $8 \frac{м}{с}$. Этот график представляет собой прямую, параллельную оси времени, потому что движение равномерное, и скорость тела не изменяется с течением времени. Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:$t_1 = 2 \space ч$$t_2 = 4 \space ч$$\upsilon = 8 \frac{м}{с}$
СИ:$t_1 = 7200 \space с$$t_2 = 14 \space 400 \space с$
$S_1 — ?$$S_2 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Путь рассчитаем по формуле: $S = \upsilon t$.
За $2 \space ч$ тело пройдет путь:$S_1 = \upsilon t_1$,$S_1 = 8 \frac{м}{с} \cdot 7200 \space с = 57 \space 600 \space м = 57.6 \space км$.
За $4 \space ч$ тело пройдет путь:$S_2 = \upsilon t_2$,$S_2 = 8 \frac{м}{с} \cdot 14 \space 400 \space с = 115 \space 200 \space м = 115.2 \space км$.
Ответ: $S_1 = 57.6 \space км$, $S_2 = 115.2 \space км$.
Упражнения №5
По графикам зависимости путей от времени (рисунок 6) двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел. Скорость какого тела больше?
Рисунок 6. Графики зависимости путей от времени равномерного движения двух тел
Для того, чтобы рассчитать скорость тела, нам нужно знать путь и время, за которое этот путь был пройден. Возьмем эти значения для двух тел из их графиков. Первое тело (I) проходит путь, равный $4 \space м$, за $2 \space с$. Второе тело (II) проходит путь, равный $4 \space м$, за $4 \space с$. Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:$S = 4 \space м$$t_1 = 2 \space с$$t_2 = 4 \space с$
$\upsilon_1 — ?$$\upsilon_2 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем скорость первого тела:$\upsilon_1 = \frac{S}{t_1}$,$\upsilon_1 = \frac{4 \space м}{2 \space с} = 2 \frac{м}{с}$.
Рассчитаем скорость второго тела:$\upsilon_2 = \frac{S}{t_2}$,$\upsilon_2 = \frac{4 \space м}{4 \space с} = 1 \frac{м}{с}$.
Получается, что скорость первого тела больше скорости второго.
Ответ: $\upsilon_1 = 2 \frac{м}{с}$, $\upsilon_2 = 1 \frac{м}{с}$, $\upsilon_1 > \upsilon_2$.
